19．如图，在斜三棱柱中，

，侧面与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱的中点.

（Ⅰ）求与底面ABC所成的角；

（Ⅱ）证明//平面；

（Ⅲ）求经过四点的球的体积.

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为

40

3

．
（1）证明：直线A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的长；
（3）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（1）证明：直线A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的长；
（3）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（1）证明：直线A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的长；
（3）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．