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    题目列表(包括答案和解析)

    A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有
    24
    24
    种．

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    a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：
    （1）事件A：a在边上；
    （2）事件B：a和b都在边上；
    （3）事件C：a或b在边上；
    （4）事件D：a和b都不在边上；
    （5）事件E：a正好在中间．

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    A、B、C、D、E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一个人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为
    60
    60
    ．

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    A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相邻的排法有
    72
    72
    种（用数字作答）．

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    A、B、C、D、E五个人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B不住2号房间，且B，C两人要住编号相邻房间的住法种数为（　　）

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    1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

     

    13、1            14、e             15、      16、①②④     

    17、解在上是增函数，

    方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的两个根在0至3之间

    ∴∴∴＜m≤0

    依题意得：m的取值范围是:＜m≤-1或m＞0

    18、解：（1）,

    当a=1时　解集为

    当a>1时，解集为，

    当0<a<1时，解集为；

    （2）依题意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端点值，则f(1)是f(x)的一个极小值，由，

    19、解：（1）当所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

     

    所以f(x)=

    （2）由题意，不妨设Ａ点在第一象限，坐标为(t,-t2-t+5)其中，，

    则S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

    令得（舍去），t2=1.

    当时，所以S(t)在上单调递增，在上单调递减，

    所以当t=1时，ABCD的面积取得极大值也是S(t)在上的最大值。

    从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6.

    20、解：

    21、解：，

    令，要使在其定义域内为单调函数，只需在内满足：或恒成立.

    ① 当时，，∵，∴，∴，

    ∴在内为单调递减.  

    ② 当时，，对称轴为， ∴.

    只需，即时，，

    ∴在内为单调递增。

     ③当时，，对称轴为.

    只需，即时在恒成立.

    综上可得，或.     

    22、解：（Ⅰ）

           

            同理，令

            ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.

            由此可知

       （Ⅱ）由（I）可知当时，有，

            即.

        .

      （Ⅲ） 设函数

           

            ∴函数）上单调递增，在上单调递减.

            ∴的最小值为，即总有

            而

           

            即

            令则

           

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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