题目列表(包括答案和解析)
我们用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分别表示实数S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；
(2)数学课上老师提出了下面的问题：设a1，a2，an为实数，x∈R，求函数
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数
和
的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；
(3)试对老师提出的问题进行研究，写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的，请选择一种情况加以证明)．
(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d
R)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在区间
，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；
(3)若数列｛an｝满足：a1≥1，an+1≥
，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.
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