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    (Ⅲ)x的取值为0.1.2.3． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）是否存在实数a．使f（x）=loga(ax-
    		x
    )    在区间[2，4]上是增函数．若存在求出a
    （2）已知函数f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞），是否存在这样的a、b使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．若存在．求出a、b值．若不存在，说明理由．

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    （2012•北京）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
    “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
    厨余垃圾 400 100 100
    可回收物 30 240 30
    其他垃圾 20 20 60
    （1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
    （2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
    （3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值．
    （求：S2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )     2    +(x2-
    .
    x
    )     2    +…+(xn-
    .
    x
    )     2    ]，其中
    .
    x
    为数据x1，x2，…，xn的平均数）

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    （1）是否存在实数a．使f（x）=数学公式在区间[2，4]上是增函数．若存在求出a
    （2）已知函数f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞），是否存在这样的a、b使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．若存在．求出a、b值．若不存在，说明理由．

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    （本小题满分13分）

    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

    （I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

    5

    6

    7

    8

    P

    0．4

    a

    b

    0．1

    且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

    （II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

                 3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

                 6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

    用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．

       （III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．

    注：（1）产品的“性价比”=；

          （2）“性价比”大的产品更具可购买性．

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    （1）是否存在实数a．使f（x）=在区间[2，4]上是增函数．若存在求出a
    （2）已知函数f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞），是否存在这样的a、b使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．若存在．求出a、b值．若不存在，说明理由．

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