练习册

  • 练习册
  • 试题
    15．已知函数(为常数)图象上点A处的切线与直线的夹角为.则A点的横坐标为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数（为常数）图象上点A处的切线与直线的夹角为，则A点的横坐标为         .

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=2x3-
    1
    2
    x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    2
    或-
    1
    3
    D、1或
    1
    6

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=2x3-
    1
    2
    x2+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为（　　）
    A、0
    B、1
    C、0或
    1
    6
    D、1或
    1
    6

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，将每小题给出的四个选项中的唯一正确的选项填在答题卡相应的题号中。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    B

    D

    A

    C

    D

    A

    D

    D

    A

    D

    B

    20081006

    13．  13       14．      15．

    16．

    三、解答题：本大题共6小题，共７0分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．

    解：

    又 ,

    方程有两个相等的实数根，

    由韦达定理，有

    18．

    解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．用对立事件来算，有

       （2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件” 为事件．

       

    ∴商家拒收这批产品的概率

    ．

    故商家拒收这批产品的概率为．

    19．

    解：（1）         

       （2）

        而函数f（x）是定义在上为增函数

             

    即原不等式的解集为 

    20．

    解：由于是R上的奇函数，则即

    由得，

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21．

    解：（Ⅰ）依题意，有

    ，．

    因此，的解析式为；

    （Ⅱ）由（）

    得（），解之得

    （）

    由此可得

    且，

    所以实数的取值范围是．

    22．

    解（1）∵函数图象关于原点对称，

    ∴对任意实数，

    ，

    即恒成立

     

    ，

    时，取极小值，

    解得

       （2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.

    假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，

    则由知两点处的切线斜率分别为，

    且      （ *）

    、，

    此与（*）相矛盾，故假设不成立.

    证明（3），

    或，

    上是减函数，

                    

     

     

     

     


    同步练习册答案