已知一个数列的通项公式为f(n),n∈N*,若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3,则［f(1)+f(2)+…+f(n)］等于(   )

A.             B.             C.-7             D.-

已知一个数列的通项公式为f(n),n∈N^*，若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3，则［f(1)+f(2)+…+f(n)］等于(    )

A.                      B.                C.-7               D.-

已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=k（x-1），函数f（x）-g（x）其中一个零点为5，数列{a_n}满足a1=

k

2

，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）求S{a_n}的最小值（用含有n的代数式表示）；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），试探究数列{b_n}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=

x2

x+m

的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a_n}中，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a_n=f（S_n）（n≥2），
证明数列{

1

Sn

}成等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b_n}，若将数列{b_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b₁，b₂，b₄，b₇，…，构成的数列即为数列{a_n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当b81=-

4

91

时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=

t

是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=

an-1

(an+1)(an+1+1)

，数列{b_n}前n项的和为S_n，求证：S_n＜

1

6

（Ⅲ）设cn=

1

2

an

(2n+1)(2n+1+1)

，数列{c_n}前n项的和为T_n，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）Tn＜

1

6

（2）对于任意的m∈(0，

1

6

)，均存在k∈N*，当n≥k时，T_n＞m．