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    即二面角B―A1D―A的大小为(2)在线段AC上存在一点F.使得EF⊥平面A1BD其位置为AC中点.证明如下:∵A1B1C1―ABC为直三棱柱 . ∴B1C1//BC∵由(1)BC⊥平面A1C1CA.∴B1C1⊥平面A1C1CA∵EF在平面A1C1CA内的射影为C1F .F为AC中点 ∴C1F⊥A1D ∴EF⊥A1D同理可证EF⊥BD, ∴EF⊥平面A1BD∵E为定点.平面A1BD为定平面,点F唯解法二:(1)∵A1B1C1―ABC为直三棱住 C1C=CB=CA=2 , AC⊥CB D.E分别为C1C.B1C1的中点, 建立如图所示的坐标系得C AC1 B1 A­1D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•天津一模）如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求点B到平面A1C1CA的距离；
    （2）求二面角B-A1D-A的大小；
    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

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    如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；
    （2）求二面角B-A1D-A的大小；
    （3）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．

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    （2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
    （Ⅰ）求棱AA1与平面A1BD所成的角；
    （Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大小；
    （Ⅲ）求四面体A1-BB1D的体积．

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    如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值；
    （2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．

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    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA1=1，点D在棱B1C1上且B1D：DC1=1：3
    （1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
    （2）当a为何值时，二面角B-A1D-B1为60°．

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