17．证明：假设f(x)至少有两个零点。不妨设有两个零点与,则f()=0,f()=0

所以f()=f()与已知f(x)是单调函数矛盾，所以假设错误，因此f(x)在其定义域上是单调函数证明f(x)至多有一个零点

一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布。

（1）每次取出的产品不再放回去；    

（2）每次取出的产品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.

在中，、、分别为内角所对的边，且满足．

（1）证明：；

（2）如图，点是外一点，设，

，当时，求平面四边形面积的最大值．

 

试证明：在平面上所有过点（，0）的直线中，至少通过两个有理点（有理点指横、纵坐标均为有理数的点）的直线有且只有一条．