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    已知函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    8、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）

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    已知函数f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，则f[f（-2）]=
     
    ．

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    1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C

    11．    12．    13．3    14．    15．①②④

    16．解：（1）由题意，得 ………………2分

    解不等式组，得……4分

       （2）                                                      ………………6分

                                                     ………………7分

    上是增函数。                                                ………………10分

    又，

                                                             ………………12分

    17．解：（1），

    不在集合A中。                                                         ………………3分

    又，                      ………………5分

    上是减函数，

    在集合A中。                                        ………………8分

       （2）当，          ………………11分

    又由已知，

    因此所求的实数k的取值范围是                              ………………12分

    18．解：（1）当

                                       ………………2分

    ，                                                         ………………5分

    故                  ………………6分

    定义域为                                           ………………7分

       （2）对于，                        

    显然当（元），                                         ………………9分

    ∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。…………12分

    19．解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率

                                                            ………………4分

       （2）                                                ………………5分

                                                       ………………9分

    ξ的分布列为

    ξ

    100

    80

    60

    40

    P

                                                                                                   ………………11分

                                          ………………13分

    20．解：（1）恒成立，

    知

    从而              ………………4分

       （2）由（1）可知，

    由于是单调函数，

    知                   ………………8分

       （3）

    上是增函数，

                                                                                                   ………………12分

    21．（1）证明：①因为

    当且仅当

    因为       ………………3分

    ②因为，由①得    （i）

    下面证明：对于任意成立。

        根据（i）、（ii）得                                                    ………………9分

       （2）解：由

    从而

    因为

                                                                                                   ………………11分

    当

                                                                   ………………14分

     

     


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