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    已知二次函数=ax2+bx+c同时满足下列条件:⑴,⑵对任意实数x.都有-x≥0,⑶当x∈(0.2)时.有. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函数f（x）的图象与y=x相切．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=2f（x）-18x+q+3是否存在常数t （t≥0），当x∈[t，10]时，g（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由（注：[a，b]的区间长度为b-a）．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+k满足?x∈R，f（x）≥f（0）且y=f（x）的图象在（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）=2x-|f（x）-f（1）|有实数解，求k的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的导函数为f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．数列{an}满足a1=1，且当n≥2，n∈N*时，an=n2[
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +…+
    1
    f(n-1)
    ]．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当n≥2且n∈N*时，比较
    1+an
    an+1
    与
    f(n+1)
    f(n)
    的大小．
    （3）比较（1+
    1
    a1
    ）（1+
    1
    a2
    ）（1+
    1
    a3
    ）L（1+
    1
    an
    ）与4的大小．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0．
    （1）试比较
    1
    a
    与c    的大小；
    （2）求实数b 的取值范围；
    （3）当c＞1，t＞0时，求证：
    a
    t+2
    +
    b
    t+1
    +
    c
    t
    ＞0    ．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为-
    1
    8
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=(
    4
    5
    )f(n)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，求数列{nan}的前n项的和．

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