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    (3)对立事件:必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.事件A的对立事件通常记作. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.

    (1)恰有1名男生与恰有2名男生;

    (2)至少1名男生与全是男生;

    (3)至少1名男生与全是女生;

    (4)至少1名男生与至少1名女生.

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    （2012•长春模拟）给出下列四个命题：
    ①?x0∈R，使得
    1
    2
    sinx0+
    3
    2
    cosx0＞1；
    ②设f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则?x∈（-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ），必有f（x）＜f（x+0.1）；
    ③设f（x）=cos（x+
    π
    3
    ），则函数y=f（x+
    π
    6
    ）是奇函数；
    ④设f（2x）=2sin2x，则f（x+
    π
    3
    ）=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    其中正确的命题的序号为
    ①③
    ①③
    （把所有满足要求的命题序号都填上）．

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    判断下列命题正确与否：
    （1）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；
    （2）向量
     a
    与
    b
    平行，则
    a
    ，
    b
    的方向相同或相反    ；
    （3）△ABC中，必有
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    （4）如果非零向量
    a
    与
    b
    的方向相同或相反，那么
    a
    +
    b
    的方向必与
    a
    ，
    b
    之一的方向相同．

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    从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列说法：①至少有1件次品和全是次品是对立事件；②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件；③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件；④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件．其中正确的有
    ②④
    ②④
    （写出所有正确说法的序号）．

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    从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列说法：①至少有1件次品和全是次品是对立事件；②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件；③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件；④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件．其中正确的有    （写出所有正确说法的序号）．

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