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    (2)假设存在直线交椭圆于两点.且恰为的垂心.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的右焦点为 ，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为的正方形.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在直线交与椭圆于， ，且使，使得为的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

     

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    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，直线l与椭圆C交于A，B两不同的点．P为弦AB的中点．
    （1）若直线l的斜率为
    4
    5
    ，求点P的轨迹方程．
    （2）是否存在直线l，使得弦AB恰好被点(
    4
    3
    ，-
    3
    5
    )    平分？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．
    （1）若直线l与圆C相切，求实数b的值
    （2）是否存在直线l与圆C交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）；如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为2
    		2
    的圆C经过坐标原点O．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x2=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，y＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，A、B为它的左、右焦点，过一定点N（1，0）任作两条互相垂直的直线与C分别交于点P和Q，且|
    PA
    +
    PB
    |的最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线NP、NQ，使得向量
    PA
    +
    PB
    与
    QA
    +
    QB
    互相垂直？若存在，求出点P、Q的横坐标，若不存在，请说明理由．

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