设抛物线上与点A（6，0）距离最近的点为N，点N的纵坐标与横坐标的差为c。已知函数f（x）=ax³+bx²-3x+c在x=±1处取得极值。
（1）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）过点P（0，16）作y=f（x）的切线，求此切线的方程。

设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，S在α、β之间，且AS=1，BS=2，CD=6，则SD=．

设直线上三点A、B、P满足

AP

=l

PB

 （l≠±1），O为平面上任意一点，则

OP

与

OA

、

OB

的关系为（　　）

设平面上有两个向量

a

=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(0，2π)，

b

=(-1，

3

)．
（1）求证：向量

a

+

b

与

a

-

b

的垂直：
（2）当向量

3

a

+

b

与

a

-

3

b

的模相等时，求θ的值．