（08年十校联考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求证：

（2）求二面角的大小；

（3）求点

（08年十校联考） （14分） 已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

（1）求数列的通项公式；

（2）设

（3）设各项均不为零的数列中，所有满足这个数列的变号数。另

（08年十校联考） （12分） 把圆周分成四等份，是其中一个分点，动点在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷。

（1）求点恰好返回点的概率；

（2）在点转一周恰能返回点的所有结果中，用随即变量表示点能返回点的投掷次数，求的分数列和期望。

（08年十校联考） （14分） 已知点

（1）求轨迹E的方程；

（2）若直线过点且与轨迹交于两点，

①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；

②过作直线的垂线,求的取值范围。