幂指函数y=[f（x）]^g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得

y/

y

=g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

]，运用此方法可以探求得知y=x

1

x

的一个单调递增区间为（　　）

我们把形如y=f(x

)

φ(x)

的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x

)

φ(x)

=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得

y′

y

=φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

，于是y′=f(x

)

φ(x)

[φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

]，运用此方法可以求得函数y=

x

x

(x＞0)在（1，1）处的切线方程是．

已知二次函数y=f（x）的图象与x轴交于（0，0），（2，0）且有最大值为1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）设g（x）=|f（x）|，画出g（x）的大致图象，并指出g（x）的单调区间；
（3）若方程g（x）=m恰有四个不同的解，根据图象指出实数m的取值范围．

我们把形如y=f（x）^φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（x）lnf（x），两边求导数，得

y′

y

=φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

]，运用此方法可以探求得函数y=x

1

x

的一个单调递增区间是（　　）