已知f(x)=ln

1+x

1-x

，(-1＜x＜1)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=ln

1

x

；
（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

已知函数f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1）过定点A．
（1）求点A的坐标；
（2）解关于x的不等式f（x）＞2．

已知函数f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0对一切x∈[-

1

2

，

1

2

]恒成立，求m的取值范围．

（1）

3x-2

x-3

≥1；
（2）解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（其中a≠0，-2）．

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）解关于x的不等式：f（mx²）-2f（x）＞f（m²x）-2f（m）．（m＞0，且m为常数）．