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    解:原不等式即a<-()x-()x恒成立.设-()x-()x=f(x),只要a<fmin↓.fmin=-1,∴a<-1[补充习题] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解关于的不等式

    【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，

    首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，

    A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。

    解：①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1

    此时原不等式解集为；   

    ②若a>0，则ⅰ）时，原不等式的解集为；

    ⅱ）时，原不等式的解集为；

      ⅲ）时，原不等式的解集为。 

    ③若a<0，则原不等式变为

        原不等式的解集为。

     

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    （2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1

    （2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，
    π
    3
    ）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
    2
    		15
    5
    2
    		15
    5
    ．

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    已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x（a≠0）．
    （1）当a=l时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若方程f（x）=12lnx-6ax-9a2-a在[1，2]恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围（注：ln2≈0.69）：
    （3）当a＞0时，若f（x）在[0，2]的最大值为h（a），求h（a）的表达式．

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    已知关于x的不等式
    ax-5x2-a
    ≤0    的解集为M，若5∈M，则实数a的取值范围是
    a≤l或a＞25
    a≤l或a＞25
    ．

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