抽象出:1. =?.=0.125x=? 2. =2x=? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=lgx:
(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:
由h(x)=2x可抽象出性质为
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2

由φ(x)=3x+1可抽象出性质为
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2

(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.

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已知集合A={xax2+2x+1=0,aRxR}.

  (1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;

  (2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

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广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场,在欧债危机的影响下,欧州市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,主动投入内销产品的研制开发,并基本形成了市场规模,自2010年9月以来的第n个月(2010年9月为每一个月),产品的内销量、出口量和销售总量(内销量与出口量的和)分别为bncnan(单位万件),分析销售统计数据发现形成如下营销趋势:bn+1aancn+1anba(其中ab为常数),且a1=1万件,a2=1.5万件,a3=1.875万件.

(1)求a,b的值,并写出an+1an满足的关系式;

(2)如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势,且控制在2万件以内,企业的运作正常且不会出现资金危机;试证明:anan+1<2.

(3)试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.

 

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(本小题满分12分)

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

 

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:

①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对称;

③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;

⑤f(2)=f(0).

其中正确的序号是________.

 

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