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    一般地.如果的次幂等于N.即 .那么就称b是以a为底N的 .记作 .其中 叫做对数的底数. 叫做真数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数f(x)=
    4x
    4x+m
    的定义域为R，其图象关于点M(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    对称．
    （1）求常数m的值；
    （2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
    （3）求证：f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-2
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )=
    3n+1
    6
    （n∈N+）．

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    （（本小题满分12分）
    由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
    对于，我们有



    可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
    （I）求证：；
    （II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
    (III)利用结论，求出的值.

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    （（本小题满分12分）

    由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.

    对于，我们有

    可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.

    （I）求证：；

    （II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；

    (III)利用结论，求出的值.

     

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    一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数的定义域为R，其图象关于点对称．
    （1）求常数m的值；
    （2）解方程：；
    （3）求证：（n∈N+）．

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    如图，点A1、A2是线段AB的三等分点，

    (1)求证：＋＝＋；

    (2)一般地，如果点A1，A2，…，An－1是AB的n(n≥3)等分点，请写出一个结论，使(1)为所写结论的一个特例.并证明你写的结论.

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