已知函数f（x）=1-

2

ax+ a 2

（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数
（1）求a的值；
（2）用定义法证明f（x）在定义域R上单调递增；
（3）解不等式f（x²-2）+f（x）＞0．

定义在（0，+∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）计算f（1）；（Ⅱ）证明f （x）在（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当f(2)=-

1

2

时，解不等式f（x²-3x）＞-1．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log 

1

2

x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x²-1）＞-2．

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=

7

2

，f（x）的最大值为

9

2

．
（1）求a和b，c的值；
（2）解不等式f[logc(x2+x+

1

2

)]＜f[logc(2x2-x+

5

8

)]．

已知幂函数f（x）的图象经过点(8，2

2

)．
（1）求 f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x²-x-2）＞f（4x-6）