某同学在研究函数 f （x）=

x

1+|x|

（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

已知实系数一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁，x₂．
（1）若上述方程的一个根x₁=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x₁|+|x₂|=2，求实数p的取值范围．

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值
（1）x₁+x₂
（2）x₁•x₂
（3）

1

x1

+

1

x2

（4）x₁²+x₂²
（5）（x₁+1）（x₂+1）

用[a]表示不大于实数a的最大整数，如[1.68]=1，设x₁，x₂分别是方程x+2^x=3及x+log₂（x-1）=3的根，则[x₁+x₂]=（　　）

下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x²和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，则x₁+x₂=3．
③函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是．