已知函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）在（0，1）上是单调减函数，在[1，+∞）上是单调增函数；
（3）用描点法画出函数f（x）的图象；根据图象写出函数f（x）的单调区间及值域．

（2013•海淀区一模）设A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，Bx_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=i（A）．
（Ⅰ）请问：点（0，0）的“相关点”有几个？判断这些点是否在同一个圆上，若在，写出圆的方程；若不在，说明理由；
（Ⅱ）已知点H（9，3），L（5，3），若点M满足M=i（H），L=i（M），求点M的坐标；
（Ⅲ）已知P₀（x₀，y₀）（x₀∈Z，Y₀∈Z）为一个定点，点列{P_i}满足：P_i=i（P_i-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P₀P_n|的最小值．

（2013•海淀区一模）设A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A）．已知P₀（x₀，y₀）（x₀，y₀∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P_i}满足：P_i=τ（P_i-1），且点P_i的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）请问：点P₀的“相关点”有几个？判断这些“相关点”是否在同一个圆上，若在同一个圆上，写出圆的方程；若不在同一个圆上，说明理由；
（Ⅱ）求证：若P₀与P_n重合，n一定为偶数；
（Ⅲ）若p₀（1，0），且y_n=100，记T=

n

i=0

xi，求T的最大值．

下列四个命题：
（1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
（3）用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²的值越小，说明模型拟合的效果越好；
（4）直线y=bx+a和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差

n

i=1

[yi-(bxi+a)]²是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．
其中真命题的个数（　　）