下列命题中正确的是（填序号）
①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；
②棱台的所有侧面都是等腰梯形；
③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；
④用任一平面去截球得到的截面都是圆面．

底面是边长为2的正三角形的三棱锥，用平行于底面的截面截出一个高是锥体高

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的三棱台，则这个三棱台的上底面面积是．

（2013•广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）

如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到1cm²）？

（2012•湖北）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A₁B₁C₁D₁-ABCD，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A₂B₂C₂D₂．
（1）证明：直线B₁D₁⊥平面ACC₂A₂；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A₁B₁=20，AA₂=30，AA₁=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？