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    长方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)三度分别为a.b.c,则由A沿长方体表面到C1的最短路径长为 ;(2)若其全面积为S.所有棱长和为E.则其对角线长为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，
    （1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；
    （2）证明AF⊥平面A1ED；
    （3）求二面角A1-ED-F的正弦值．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
    （1）求棱A1A的长；
    （2）求此几何体的表面积，并画出此几何体的主视图和俯视图（写出各顶点字母）．

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    如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC上任意一点．
    （1）判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明；
    （2）若AB=BC，E是AB中点，二面角A1-DC1-D1的余弦值是
    		10
    5
    ，求直线B1E与平面A1C1D所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA1=8．
    （1）求直线A1E与平面AA1DD1所成角的正弦值；
    （2）求证：AF⊥平面A1ED；
    （3）求二面角A1-ED-F的余弦角．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为
    403
    ．
    （Ⅰ）求棱A1A的长；
    （Ⅱ）自行连接BD，证明：平面A1BC1⊥平面BDD1．

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