（本小题满分12分）

已知函数f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为。

（１）求证Ｐ的纵坐标为定值；    （4分）

（２）若数列｛｝的通项公式为＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和；     （5分）

（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式＜横成立，求实数a的取值范围。（3分）

4．D解析：函数f(x)=0在区间(a,b)上恰有一解，函数在(a,b)上的图象也可能不单调如图

设随机变量ξ的分布列为Ｐ（Ｘ＝ｋ）＝（ｋ＝１，２），则＝　　　　　　．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AD＝１,AA₁＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D₁C的中点．

(1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD₁ A₁；

(2)若二面角AD₁ＥＣ的余弦值为．求线段AE的长．

. 以、为焦点的椭圆＝１（）上一动点P，当最大时的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为      。

已知曲线C:x²－y²＝１及直线l:y=kx-1.

(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.