若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为______；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=______．

（2013•永州一模）若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=．

学校餐厅每天有500名学生就餐，每星期一有A，B两种套餐可选，每个学生任选一种，其中A是本校的传统套餐，B是从外校引人的套餐．调查资料表明，若在这星期一选A套餐的学生，下星期一会有

1

5

的学生改选B套餐；而选B套餐的学生，下周星期一会有r（0＜r＜

4

5

）的学生改选A套餐，用a_n，b_n分别表示在第n个星期选A套餐的人数和选B套餐的人数．
（Ⅰ）用a_n-1表示a_n；
（Ⅱ）若r=

3

10

，且选A套餐的学生人数保持不变，求a₁；
（Ⅲ）根据调查，存在一个常数k，使得数列{a_n-k}为等比数列，且k∈[250，300]，求r的取值范围．