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    分析:由题∴cx2+bx+a＜0的解集是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则不等式cx2＋bx＋a<0的解集为(　)

    A.  B.   C.    D.

     

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    已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则不等式cx2＋bx＋a<0的解集为(　　)

    A.  B.   C.    D.

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    已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[－，－]，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)

    A．(2,3)                                B．(－∞，2)∪(3，＋∞)

    C．(，)                             D．(－∞，)∪(，＋∞)

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    已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　)．

    A．(2,3)                                 B．(－∞，2)∪(3，＋∞)

    C．                                     D．∪

     

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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