已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .

（I）求的表达式；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）若，，是否存在自然数M,使得当时

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .（I）求的表达式；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）若，，是否存在自然数M,使得当时

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，．是的导函数，且 ．
（1）求的表达式（含有字母）；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数，使得当时恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．

已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.

（1）求的解析式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.