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（本小题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.

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（本小题满分14分）设函数

 （1）求函数的单调区间；

 （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

三、解答题：本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

解（I）

  （Ⅱ）由得，

18．（本小题满分12分）

解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

   （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

（Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

19．（本小题满分12分）

解法一：

（I）设为的中点，连结，

  为的中点，为的中点，

==(//)==(//)

==(//)

（Ⅱ）

（Ⅲ）过点向作垂线，垂足为，连结，

解法二：

分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，

（I）

 （Ⅱ）设平面的一个法向量为

（Ⅲ）平面的一个法向量为

20．（本小题满分12分）

   （1）由

        切线的斜率切点坐标（2，5+）

        所求切线方程为

   （2）若函数为上单调增函数，

        则在上恒成立，即不等式在上恒成立

        也即在上恒成立。

        令上述问题等价于

        而为在上的减函数，

        则于是为所求

21．（本小题满分14分）

解（I）设

 （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

  （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

       设，

      ，得

22．（本小题满分14分）

解（I）由题意，令

 （Ⅱ）

  （1）当时，成立：

  （2）假设当时命题成立，即

       当时，