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    12．已知椭圆C的焦点与双曲线x2- =1的焦点相同. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的焦点与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的焦点相同，且离心率为
    1
    2
    ，则椭圆C的标准方程为______．

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    （2008•中山市模拟）已知椭圆C的焦点与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的焦点相同，且离心率为
    1
    2
    ，则椭圆C的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    ．

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    已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．

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    已知椭圆C1：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，双曲线C2与C1具有相同的焦点，且离心率互为倒数．
    ①求双曲线C2的方程；
    ②圆C：x2+y2=r2（r＞0）与两曲线C1、C2交点一共有且仅有四个，求r的取值范围；是否存在r，使得顺次连接这四个交点所得到的四边形是正方形？

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    已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

    (A)a2= (B)a2=13

    (C)b2= (D)b2=2

     

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