设函数

（1）若a>0,求函数的最小值；

（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f (x)>b恒成立的概率。

(理科做)  设函数

（1）若a>0,求函数的最小值；

（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，

求f (x)>b恒成立的概率

（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．

   （1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；

   （3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．

(理科做)  设函数

（1）若a>0,求函数的最小值；

（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f (x)>b恒成立的概率。

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

     （1）求数列的通项公式；

     （2）若a>0,求数列的前n项和公式.