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    ③ m∥n.m∥αn∥α, ④α∥β.m∥n.m⊥α n⊥β 其中正确命题的序号是 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    3、设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，给出下列命题：①当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件；②当m?α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件；③当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件；④当m?α，且n?α时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件；则其中不正确命题的个数是（　　）

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    设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
    ②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
    ③若m?α，m∥n，则n∥α；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．    
    其中正确的命题是
    ①②
    ①②
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
    （1）求二面角B1-MN-B的正切值；
    （2）画出一个正方体的表面展开图，使其满足“有4个正方形相连成一个长方形”这一条件，并求展开图中P、B两点间的距离（设正方体的棱长为1）．

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    规定=,其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值；

    （2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？

    （3）组合数的两个性质：①=,②+=.是否都能推广到（x∈R,m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

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    规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．

    (Ⅰ) 求的值；

    (Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

    (Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

     

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