查看答案和解析>>

（A）（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集为

(

3

2

，+∞)

(

3

2

，+∞)

．
（B）（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD=

18

5

(或3.6)

18

5

(或3.6)

cm．
（C）（坐标系与参数方程选做题）圆C的参数方程

x=1+cosα y=1-sinα

（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是

（0，1），或（2，1）

（0，1），或（2，1）

．

查看答案和解析>>

（A）（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=

16

5

16

5

；
（B）（不等式选讲选做题）关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a²+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是

（-1，0）

（-1，0）

；
（C）（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为

x=3cosθ y=sinθ

（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

3

)=6．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为

6-

3

6-

3

．

查看答案和解析>>

（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心交⊙O于C，D两点，若PA=2，AB=4，PO=5，则⊙O的半径长为

13

13

．

（B）选修4-4：坐标系与参数方程
参数方程

x= 1 2 (et+e-t) y= 1 2 (et-e-t)

中当t为参数时，化为普通方程为

x²-y²=1

x²-y²=1

．
（C）选修4-5：不等式选讲
不等式|x-2|-|x+1|≤a对于任意x∈R恒成立，则实数a的集合为

{a|a≥3}

{a|a≥3}

．

查看答案和解析>>

（A）（不等式选做题）
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是

（-∞，-3]∪[3，+∞）

（-∞，-3]∪[3，+∞）

．
（B）（几何证明选做题）
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为

2 3

3

2 3

3

．
（C）（坐标系与参数方程选做题） 
在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=

2或-8

2或-8

．

查看答案和解析>>

 一、选择题

二．填空题

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答题

(17)(本小题满分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函数 的单调增区间为

（Ⅱ）

 (18)(本小题满分12分)

解：(I)当

 (II)由(I)得

(19)(本小题满分12分)

解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为 其它三项指标抽检合格的概率均为

    (I)若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束

时，  能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．

  (II)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有

一项不合格且第四项指标合格的概率．

(20)(本小题满分12分)

解法1：(I)取A₁C₁中点D，连结B₁D，CD．

C₁C=A_lA=A_lC， CD⊥A_lC_l．

底面 ABC是边长为2的正三角形，

AB=BC=2，A₁B₁=B_lC_l=2，

B₁D⊥A_lC_l．

又B_lDCD=D，A₁C₁平面B₁CD, A₁C₁B₁C

(II) 面A₁ACC_l⊥底面ABC，面A_lACC₁⊥A₁B_lC₁

又B₁D⊥A_lC₁ B_ID⊥面A₁CC_l  

过点D作DE⊥A₁C，连B_lE，则B_lE⊥A_lC

B₁ED为所求二面角的平面角  

 又A₁A⊥A₁C, C₁C⊥A₁C,又D是A₁C₁的中点，

  故所求二面角B₁一A₁C―C₁的大小为arctan．

解法2：(I)取AC中点O，连结BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A₁ACC₁⊥底面ABC，BO⊥面A₁ACC₁ , BO⊥OA₁

又A_lA=A₁C，A₁O⊥AC，如图建立空间直角坐标系O一xyz

则 （Ⅱ）为平面A₁B₁C的一个法向量，

．

故二面角B₁-A₁C-C₁的大小为arccos

(21)(本小题满分12分)  。

  解：(I)曲线 在点( 0，)处的切线与 轴平行  分

     (II)由c=0，方程 可化为

假没存在实数b使得此方程恰有一个实数根，

①

  此方程恰有一个实根

②若b>o，则  的变化情况如下

③若b＜o，则  的变化情况如下

综合①②③可得，实数b的取值范围是

（22）解：， （Ⅰ）由题意设双曲线的标准方程为

由已知得

 双曲线G的标准方程为

（Ⅱ）

化简整理得,

www.ks5u.com