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    ∴4=2-2|PA|?|PB|2-4m.∴(|PA|+|PB|=2).即点P的轨迹为椭圆.点P的轨迹C的方程为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
    14
    的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
    （1）求双曲线G的渐近线的方程；
    （2）求双曲线G的方程；
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．

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    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±
    1
    2
    x    ．过点P（-4，0）作斜率为
    1
    4
    的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|2，求双曲线G的方程．

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    （1）|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-93，求向量
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞    ；
    （2）设向量
    OA
    =（-1，-2），
    OB
    =（1，4），
    OC
    =（2，-4），在向量
    OC
    上是否存在点P，使得
    PA
    ⊥
    PB
    ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
    14
    的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
    （1）求双曲线G的渐近线的方程；
    （2）求双曲线G的方程；
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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    已知A（-2，0），B（2，0），动点P满足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
    θ2
    =4    ．
    （1）求动点P的轨迹C；
    （2）设过M（0，1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B1、B2是轨迹C与y轴的两个交点，直线B1P与B2Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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