练习册

  • 练习册
  • 试题
    11．设.则(请把答案填写在答题卷上). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆=1,点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，Q为射线延长线上一点，且|PQ|=|PF2|，设R为F2Q的中点。

    (1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

    (2)设点R形成的曲线为C，直线l：y=k(x+4)与曲线C相交于A、B两点，若∠AOB=90o时，

    求k的值.

    （请注意把答案填写在答题卡上）

    查看答案和解析>>

    填空题（本大题有2小题，每题5分，共10分．请将答案填写在答题卷中的横线上）：

    （Ⅰ）函数的最小值为       .

    （Ⅱ）若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是       .

     

    查看答案和解析>>

    如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCD中，P是AC与BD的交点，M是CC的中点．

    （1）求证：AP⊥平面MBD；

    （2）求直线BM与平面MBD所成角的正弦值；

    （3）求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值．

    （请注意把答案填写在答题卡上）

    查看答案和解析>>

    数列满足的前n项和

    （1）计算数列的前4项；     

    （2）猜想的表达式,并证明；

    （3）求数列的前n项和。

    （请注意把答案填写在答题卡上）

    查看答案和解析>>

    已知函数（）的图象与轴分别相交于点A、B，向量=（2,2），函数.

    （1）求；        （2）当满足时，求函数的最小值.

    （请注意把答案填写在答题卡上）

    查看答案和解析>>

    1.B  2.D  3.A  4.B  5.C  6.D  7.A  8.B  9.C  10.C

    11.2   12.   13.0  14.  15.96

    16.解：（1）依题意：，即，又，

    ∴  ，∴  ，

    （2）由三角形是锐角三角形可得，即。

         由正弦定理得∴  ，

    ∴  ，

      ∵   ，∴  ，

    ∴      即。

    17.设,则=,,

    ,又,

    .

    (2)=,

    18解：（1）记数列的前项和为，则依题有

    ，故

    故数列的通项为．故，易知，．

    （2）假设存在实数，使得当时，对任意恒成立，则对任意都成立，，，

    得，有或．故存在最大的实数符合题意．

    19. 20． 解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z

           依题意得                      

           （1）若函数为R上的偶函数，则=0       

           当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.

          

           =0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24

           ∴事件A的概率为0.24                                                      

       （2）依题意知的的取值为0和2由（1）所求可知

    P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76

    则的分布列为

    0

    2

    P

    0.24

    0.76

    ∴的数学期望为E=0×0.24+2×0.76=1.52                       

    20. (1)由题意可知，又，解得，

    椭圆的方程为；

    （2）由（1）得，所以.假设存在满足题意的直线，设的方程为

    ，代入，得，

    设，则   ①，

    ，

    而的方向向量为,

    ; 当时,,即存在这样的直线;

    当时,不存在,即不存在这样的直线 .

    21．(1) 必要性 ： ，又  ，即

    充分性 ：设 ，对用数学归纳法证明

            当时，.假设

            则，且

    ，由数学归纳法知对所有成立

         (2) 设 ，当时，，结论成立

             当 时，

              ,由（1）知，所以  且   

             

             

             

    (3) 设 ，当时，，结论成立

     当时，由（2）知

      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    


    同步练习册答案