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    8．在湛江赤坎区和霞山区打的士收费办法如下:不超过2公里收7元.超过2公里的里程每公 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年广东佛山质检文）在佛山市禅城区和南海区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2.公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（   ）．

    A．                   B．

    C．           D．

     

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      在某城打的士收费办法如下：不超过3公里收8元，超过3公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填

    A                B  。

    C           D  。

     

     

     

     

     

     

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    某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为
    9
    10
    和
    1
    3

    （Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
    （Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．

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    如图是在湛江二中诗歌朗诵比赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据方差为（　　）

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    （2012•昌平区二模）某游乐场将要举行狙击移动靶比赛．比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分； 在B区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是
    14
    和p（0＜p＜1）．
    （Ⅰ） 若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；
    （Ⅱ） 我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围．

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    D

    A

    B

    C

    B

    B

    B

    D

    二、填空题

    9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

    三、解答题

    15．解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，

    所以，…………………………………………………………………………………………4分

    由为锐角三角形得．                 …………………………………………7分

    （Ⅱ）根据余弦定理，得．           ………10分

    所以，．                ……………………………………………………………12分

     

    16．解：（1）由题意可知

    当时， ．                   ……3分

    当时，，亦满足上式．                            ……5分

    ∴数列的通项公式为（）．                            ……6分

    （2）由（1）可知，                                                ……7分

    ∴数列是以首项为，公比为的等比数列，                           ……9分

    ∴ ．                                   ……12分

     

    17．

     

    ……5分

     

     

     

     

     

     

     

     

    ……12分

     

    ……14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ……12分

     

    ……14分

     

     

    18．解：（1）由得   …………………2分

    由，得， ……4分

    ，

     

    函数的单调区间如下表：

    （－¥，－）

    －

    （－，1）

    1

    （1，＋¥）

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    ­

    极大值

    ¯

    极小值

    ­

    所以函数的递增区间是（－¥,－）与（1,＋¥），递减区间是（－，1）。      …9分

    （2），

    当时，为极大值，而，则为最大值。

    要使恒成立，只需；

    解得或。                                        ……………………14分

    19．解：（1）设所求直线的斜率为，其方程为，代入椭圆方程并化简得：

                    …………………………2分

            设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则，

    因为（4，2）是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则，

    ∴，解得。         …………………………………………6分

    由点斜式可得l的方程为x+2y－8=0．               ………………………………………8分

    （2）由（1）知，，     ………………………10分

           ……………14分

     

     

     

     

    20. 解：设AN的长为x米（x >2）

                 ∵，∴|AM|＝

    ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分

    （1）由SAMPN > 32 得  > 32 ，

             ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

             ∴         即AN长的取值范围是……………………………8分

    （2）令y＝，则y′＝ ……………………………………… 10分

    ∵当，y′< 0，∴函数y＝在上为单调递减函数，

    ∴当x＝3时y＝取得最大值，即（平方米）

    此时|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分

     

     

     


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