如图,过点A(-1,0),斜率为k的直线l与抛物线C:y²=4x交于P、Q两点.若曲线C的焦点F与P、Q、R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程.

图，过点A(-1，0)，斜率为k的直线l与抛物线C：交于P、Q两点．

(1)若曲线C的焦点F与P，Q，R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程；

(2)设P，Q两点只在第一象限运动，(0，8)点与线段PQ中点的连线交x轴于点N，当点N在A点右侧时，求k的取值范围．

平面内动点M与点P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直线的斜率分别为k₁、k₂，且满足k1k2=-

1

2

．
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若点N(

2

，1)，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

平面内动点M与点P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直线的斜率分别为k₁、k₂，且满足．
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若点，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．