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    T=π.2 kπ-≤2x+≤2 kπ+.k∈Z, 最小正周期为π.----------------------------------------------------5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（sin（
    π
    2
    x））和y=sin（
    π
    2
    T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，
    1
    2n
    ]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[
    i-1
    2n
    ，
    i+1
    2n
    ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
    i
    2n-1
    -x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在实数k和t，满足
    x
    =(t+2)
    a
    +(t2-t-5)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +4
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求出k关于t的关系式，即k=f（t）；
    （3）根据（2）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
    xk=xk-1+1-5[T(
    k-1
    5
    )-T(
    k-2
    5
    )]
    yk=yk-1+T(
    k-1
    5
    )-T(
    k-2
    5
    )
    T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2012棵树种植点的坐标应为
    （2，403）．
    （2，403）．
    ．

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    已知数列{an}(n∈N*)满足an+1=
    an-t，an≥t
    t+2-an，an＜t
    且t＜a1＜t+1，其中t＞2，若an+k=an    （k∈N*）．
    则k的最小值为
    4
    4
    ．

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    已知向量
    x
    =（1，t2-3 ），
    y
    =（-k，t） （其中实数k和t不同时为零），当|t|＜2时，有
    x
    ⊥
    y
    ，当|t|＞2时，有
    x
    ∥
    y
    ．
    （1）求函数关系式k=f （t ）；
    （2）求函数f （t ）的单调递减区间；
    （3）求函数f （t ）的最大值和最小值．

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