已知，点.

（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

已知，点.

（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数 的解析表达式；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

已知函数，是的一个极值点．

   （Ⅰ）求的单调递增区间；

   （Ⅱ） 若直线和此函数的图象相切，求的值；

   （Ⅲ）若当时，恒成立，求的取值范围．

已知，点A(s,f(s)), B(t,f(t))

  (I) 若,求函数的单调递增区间；

(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；

(III)若0<a<b, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.