题目列表(包括答案和解析)
有下列命题:
①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.
②当2m-1>0时,如果
>0,那么m>-4.
③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.
④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.
⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则
≤0.
⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.
⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.
⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则
>0.
用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题
①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.
②当2m-1>0时,如果
>0,那么m>-4.
③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.
④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.
⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则
≤0.
⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.
⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.
⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则
>0.
用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题
一、选择题:BCDC DCAB
二、填空题:
9.153 10.
11.
12.
13.
14.
15. 8
三.解答题
16.(1)
,
,
(2)

17.(1)
(2)
,当
或13时,
18.(1)略 (2)
(3)若存在P,使
,矛盾。
19.

当
,即
时,
20.(1)
(2)


(3)
或
,又
21.(1)

(2)
先猜想(取特殊法位置):
再证:
,对符合条件的B都成立。
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