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如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为、上的点，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距离；
（2）DA与面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。

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如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，点分别为棱的中点，，求点到平面的距离．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2

2

，侧棱长为4．E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-EFD₁的体积V．

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一、选择题：BCDC  DCAB

二、填空题：

9．153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答题

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,当或13时，

18．（1）略 （2）  

（3）若存在P，使，矛盾。

19.

当，即时，

20.(1)

(2)

(3)或，又

21.(1)

(2)

先猜想（取特殊法位置）：

再证：，对符合条件的B都成立。