题目列表(包括答案和解析)
已知等差数列
满足
，
，则数列的前10项的和等于（ ）
| A．23 | B．95 | C．135 | D．138 |
已知等差数列
满足
，
，则数列的前10项的和等于（ ）
| A．23 | B．95 | C．135 | D．138 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；
②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；
③一组数据为
，0,1,2,3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
则
；
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.
其中真命题为（ ）
A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤
一、选择题：1―5 BDACB 6―12ABACＡ ＣB
二、填空题13．2 14．
15．
16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
17.（1）解：在
中 
2分
4分
…….6分
（2）
10分
18．解：（1）在正方体
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
中点
即
平面
到平面的距离即
到平面的距离． 3分
在平面
中，连结
则
故到
之距为
因此到平面的距离为
……………6分
（2）在四面体
中，
又底面三角形
是正三角形，
：
设到之距为
故
与平面所成角
的正
…………12分
另解向量法
19．解：（Ⅰ）设
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
由题意得：
…………..…………..4分
解得：
或
，∴
. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为
. ………. ……………………………….8分
（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为
………………..12分
20．解：（1）
又
………………4分
（2）由
知
…………8分
（3）
21.解：（1）
2分
-1
（x）
-
0
+
0
-
（x）
减
极小值0
增
极大值
减
6分
（2）
8分
………….12分
22.解法一：（Ⅰ）设点
，则
，由
得：
，化简得
．……………….3分
（Ⅱ）（1）设直线
的方程为：
．
设
，
，又
，
联立方程组
，消去得：
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
解法二：（Ⅰ）由得：
，
，
，
．
所以点的轨迹
是抛物线，由题意，轨迹的方程为：
．
（Ⅱ）（1）由已知，，得
．
则：
．…………①
过点
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，
，
则有：
．…………②
，．
所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．
（Ⅱ）（1）由已知，，得．
则：．…………①
过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，
则有：．…………②
由①②得：
，即
．
（Ⅱ）（2）解：由解法一，
．
当且仅当
，即
时等号成立，所以
最小值为
．…………..12分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com