题目列表(包括答案和解析)
(12分)已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．
(1)解关于a的不等式f(1)＞0；
(2)当不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)时，求实数a、b的值．(12分)已知直线
，
圆C：
，
；
（Ⅰ）证明直线
与圆C总相交；
（Ⅱ）若圆C上存在两点关于对称，求
的值；
（Ⅲ）当被圆C截得的弦长最短时，在上求一点P，使得
最小（O为原点）(12分)已知椭圆
，抛物线
，且
、
的公共弦
过椭圆的右焦点 .
(1)当
轴时，求
、
的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；
（2）若
且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程.
(12分)已知函数
在
处取得极值2.
（1）求函数
的表达式；
（2）当
满足什么条件时，函数在区间
上单调递增？
为图象上任意一点，直线
与的图象切于点
，求直线的斜率
的取值范围。(12分)已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
）。沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）。
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
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