（2012•广州一模）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=

6

，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）证明△PBC为直角三角形．

（2012•广州一模）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=

6

，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=

3

．
（1）证明△PBC为直角三角形；
（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

（2012•济宁一模）如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA₁=

3

．
（I）若D是棱CC₁的中点，E是棱AB的中点，证明：DE∥平面AB₁C₁；
（II）求三棱锥A₁-AB₁C₁的体积．

（2013•嘉定区一模）如图所示的算法框图，若输出S的值是90，那么在判断框（1）处应填写的条件是．

（2007•盐城一模）如图所示两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在5个区域的可能性相等，每个区域内标有一个数字，则两个指针同时落在奇数所在区域内的概率为．