练习册

  • 练习册
  • 试题
    如对(2)中的问题有所创新.如:“对于任意给定的正整数.判断数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    1
    2
    )x    的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最大的实数t，使cn≤
    1
    t
    （t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3（如在a1与a2之间插入30个3，a2与a3之间插入31个3，a3与a4之间插入32个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

    查看答案和解析>>

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    1
    2
    )x    的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是公比为(
    1
    2
    )d    的等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最小的实数t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S1000．

    查看答案和解析>>

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最大的实数t，使（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3（如在a1与a2之间插入3个3，a2与a3之间插入31个3，a3与a4之间插入32个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

    查看答案和解析>>

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是公比为的等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最小的实数t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入2个3，a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S1000．

    查看答案和解析>>

    已知点P（a1，b1），P2（a2，b2），...，Pn（an，bn）（n为整数）都在函数y=的图像上，且数列{an}是a1=1，公差为d的等差数列。
    （1）证明：数列{bn}是公比为的等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为Cn，求最小的实数t，若使Cn<t（t∈R，t≠0）对一切正整数k恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，
    a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列
    {dn}的前n项和，试求S1000。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案