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    成等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F1，F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．
    （1）证明：d，b，a成等比数列；
    （2）若M的坐标为(
    		2
    ，1)    ，求椭圆C的方程；
    [文科]在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0，求直线l的方程．
    [理科]在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若椭圆C上存在点P，使得
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，求直线l的方程．

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     (2012年高考江西卷理科13)椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.

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    （08年杨浦区测试）在等差数列中，公差，且，

    （1）求的值．

       （2）当时，在数列中是否存在一项（正整数），使得  ， ，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

    （3）若自然数(为正整数)

    满足< <<  < <， 使得成等比数列，

       （文科考生做）当时，  用表示 ．　

       （理科考生做）求的所有可能值．

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    （理科）在数列、中，，且成等差数列，成等比数列．

    ⑴求及，由此猜测、的通项公式，并用数学归纳法证明；

    ⑵证明：．

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    14、给出以下四个命题：
    ①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
    ②等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
    ③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
    ④若数列{an}是等比数列，则a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比数列．
    其中正确的是
    ①③
    ．

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