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    20 n为偶数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，数列{cn}的前n项和为Tn，当n为偶数时，求Tn；
    （3）若数列Pn=
    4
    3
    •(2n-1)(n∈N*)    ，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定Tn-Pn的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

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    （2013•日照一模）若数列{bn}：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如数列cn：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时
    ，则数列{cn}是公差为8的准等差数列．设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
    （Ⅰ）求证：{an}为准等差数列；
    （Ⅱ）求证：{an}的通项公式及前20项和S20．

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    单调递增数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=
    1
    2
    (
    a
    2
    n
    +n)
    （1）求a1，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    a
    2
    n+1
    -1
            n为奇数
    3×2an-1+1   n为偶数
    ，求数列{cn}的前20项和T20．

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    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n，n为奇数
    an-2n，n为偶数

    （I）求a2，a3；
    （II）设bn=a2n-2，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}前20项中所有奇数项的和．

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    11、在数列an中，a1=2，当n为奇数时，an+1=an+2；当n为偶数时，an+1=2an；则a5 等于
    20
    ．．

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