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    (Ⅱ)记数列{}的前n项和为Tn.若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证:0＜t≤1．解:∵a1＝1 由S2+S1＝ta+2.得a2 ＝ta.∴a2 ＝0(舍)或a2＝.Sn+Sn-1＝ta+2 ① Sn-1+Sn-2＝ta+2 (n≥3) ②①-②得an+an-1＝t.(an+an-1)[1-t(an-an-1)] ＝0.由数列{ an }为正项数列.∴an+an-1≠0.故an-an-1＝.即数列{ an }从第二项开始是公差为的等差数列．∴an＝(2)∵T1＝1＜2.当n≥2时.Tn＝t++++ -+＝t+ t2(1-) ＝t+ t2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对

    一切都成立的最大正整数k的值.

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    （本小题满分16分）已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对一切都成立的最大正整数k的值.

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    等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=4，b3 S3 =．

    （I）求an与bn；

    （II）记数列{}的前n项和为Tn，且=T，求使bn≥成立的所有正整数n．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知数列{an}为等差数列，且有a3-a6+a10-a12+a15=20，a7=14．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有．

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    已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足（n≥2）．
    （Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4Tn＜a2-a恒成立，求实数a的取值范围．

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