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    ∴.∴Sn=b1+b2+-+bn 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(an+3)
    (n∈N*)，Sn=b1+b2+…+bn    ，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列{cn}的第二项、第三项、第四项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1n(an+3)
    ，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
    （3）对于（2）中的Sn是否存在实数t，使得对任意的n∈N*均有：8Sn≤t（an+17）成立？若存在，求出t的范围，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    1
    		x2-4
    (x＜-2)    ，点An(-
    1
    an+1
    ，an)    在曲线y=f（x）的图象上（n∈N*），且a1=1．
    （1）证明数列{
    1
    an2
    }为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式
    （3）设bn=
    1
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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    已知数列{an}满足an+1-2an=0，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=-anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    已知函数f（x）=
    x+3
    x+1
    （x≠-1）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），数列{bn}满足bn=|an-
    		3
    |，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明bn≤
    (
    		3
    -1)    n
    2n-1
    ；
    （Ⅱ）证明Sn＜
    2
    		3
    3
    ．

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