设不等式组

x＞0 y＞0 y≤-nx+3n

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n；
（3）记Tn=

f(n)f(n+1)

2n

，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，若na_n+1=S_n+n（n+1）且a₁=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=

Sn

2n

，①当n为何值时，T_n＞T_n+1，②若对一切正整数n，总有T_n≤m，求m的取值范围．

已知数a_n=10n+5，n∈N^*，其前n项和为S_n，令T_n=，若对一切正整数n，总有T_n≤m成立，则实数m的最小值是(    )

A．2              B．3             C．4            D．不存在

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，若na_n+1=S_n+n（n+1）且a₁=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=，①当n为何值时，T_n＞T_n+1，②若对一切正整数n，总有T_n≤m，求m的取值范围．